Гидромеханизация

Потери напора в пульповоде

Скорость, число Рейнольдса, коэффициент гидравлического трения, гидравлический уклон на воде и гидросмеси, требуемый напор.

Физический смысл

При движении по трубе поток теряет напор на трение о стенки. Потери растут примерно пропорционально квадрату скорости и длине трубы и уменьшаются с ростом диаметра. Гидросмесь тяжелее воды, поэтому потери на ней больше. Насос должен создать напор, покрывающий трение, местные сопротивления и подъём на геодезическую высоту.

Формулы

v=4QπD2v = \dfrac{4 Q}{\pi D^2}
Re=vDνRe = \dfrac{v D}{\nu}
λ=0,11(ΔD+68Re)0,25\lambda = 0{,}11 \left(\dfrac{\Delta}{D} + \dfrac{68}{Re}\right)^{0{,}25}
i0=λv22gDi_0 = \dfrac{\lambda v^2}{2 g D}
iг=i0⋅ρгρвi_{\text{г}} = i_0 \cdot \dfrac{\rho_{\text{г}}}{\rho_{\text{в}}}
H=iгL(1+kм)+HгρгρвH = i_{\text{г}} L (1 + k_{\text{м}}) + H_{\text{г}} \dfrac{\rho_{\text{г}}}{\rho_{\text{в}}}

Исходные данные

ВеличинаЕд.По умолчанию
Расход гидросмеси, Q Объёмный расход гидросмеси по пульповоду. Обычно: по подаче землесоса м³/ч 2000
Внутренний диаметр трубы, D Внутренний диаметр пульповода. Обычно: 200–1000 мм мм 500
Длина пульповода, L Длина трассы пульповода. Обычно: по трассе м 1500
Эквивалентная шероховатость, Δ Эквивалентная шероховатость внутренней поверхности трубы. Обычно: новые стальные 0,05–0,1; бывшие в эксплуатации 0,2–0,5; пульповоды шлифуются грунтом — ближе к нижней границе мм 0,2
Кинематическая вязкость воды, ν·10⁶ Кинематическая вязкость воды в единицах 10⁻⁶ м²/с (мм²/с). Обычно: 1,79 при 0 °C; 1,31 при 10 °C; 1,01 при 20 °C мм²/с 1,01
Плотность гидросмеси, ρг Плотность транспортируемой гидросмеси. Для расчёта на воде задайте ρг = ρв. Обычно: 1,05–1,35 т/м³ т/м³ 1,15
Плотность воды, ρв Плотность несущей жидкости. Обычно: ≈ 1,0 т/м³ т/м³ 1
Доля местных потерь, kм Местные потери (повороты, задвижки, стыки) в долях от потерь по длине. Обычно: 0,05–0,15 доля 0,1
Геодезическая высота подъёма, Hг Разность отметок выпуска гидросмеси и оси насоса (уровня в зумпфе). Отрицательна при транспортировании под уклон. Обычно: по профилю трассы м 15

Результаты

ВеличинаЕд.В примере
Скорость в трубе, v v = 4·Q/(π·D²). Должна быть выше критической. м/с 2,829
Число Рейнольдса, Re Re = v·D/ν. 1 400 703,57
Коэффициент гидравлического трения, λ По формуле Альтшуля: λ = 0,11·(Δ/D + 68/Re)^0,25. 0,01601
Гидравлический уклон на воде, i0 i0 = λ·v²/(2·g·D). м/м 0,01306
Гидравлический уклон на гидросмеси, iг iг = i0·ρг/ρв. м вод. ст./м 0,01502
Потери по длине iг·L. м вод. ст. 22,535
Местные потери kм·iг·L. м вод. ст. 2,254
Геодезический напор Hг·ρг/ρв. м вод. ст. 17,25
Требуемый напор, H H = iг·L·(1 + kм) + Hг·ρг/ρв (без потерь во всасывающей линии и остаточного напора на выпуске). м вод. ст. 42,039
Пример расчёта со значениями по умолчанию — 6 шагов
v=4⋅0,5556π⋅0,52=2,829 м/сv = \dfrac{4 \cdot 0{,}5556}{\pi \cdot 0{,}5^2} = 2{,}829\ \text{м}/\text{с}

Скорость: 2,829 м/с (Q = 0,5556 м³/с, D = 0,5 м)

Re=2,829⋅0,51,01⋅10−6=1400704Re = \dfrac{2{,}829 \cdot 0{,}5}{1{,}01 \cdot 10^{-6}} = 1400704

Re = 1400704 — режим турбулентный

λ=0,11(0,2500+681400704)0,25=0,01601\lambda = 0{,}11 \left(\dfrac{0{,}2}{500} + \dfrac{68}{1400704}\right)^{0{,}25} = 0{,}01601

Коэффициент гидравлического трения: 0,01601

i0=0,01601⋅2,82922⋅9,81⋅0,5=0,01306i_0 = \dfrac{0{,}01601 \cdot 2{,}829^2}{2 \cdot 9{,}81 \cdot 0{,}5} = 0{,}01306

Уклон на воде: 0,01306 м/м

iг=0,01306⋅1,151=0,01502i_{\text{г}} = 0{,}01306 \cdot \dfrac{1{,}15}{1} = 0{,}01502

Уклон на гидросмеси: 0,01502 м вод. ст./м

H=0,01502⋅1500⋅(1+0,1)+15⋅1,151=42,039 м вод. ст.H = 0{,}01502 \cdot 1500 \cdot (1 + 0{,}1) + 15 \cdot \dfrac{1{,}15}{1} = 42{,}039\ \text{м вод. ст.}

Требуемый напор: 42,039 м вод. ст. (по длине 22,535, местные 2,254, геодезический 17,25)

Допущения

  • Потери на гидросмеси приняты пропорционально её плотности (iг = i0·ρг/ρв, метод Кнороза). Это допустимо для частиц крупностью до 1,5 мм при скорости выше критической.
  • λ и Re определены по воде.

Источники

  • Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Недра, 1982. — 224 с. — Формула λ = 0,11·(Δ/D + 68/Re)^0,25.
  • Ялтанец И.М. Проектирование открытых гидромеханизированных и дражных разработок месторождений: учеб. пособие для вузов. — 3-е изд. — М.: Изд-во МГГУ, 2003. — 758 с. — Гидромониторный размыв, гидротранспорт (формулы Кнороза, ВНИИГ, Смолдырева), земснаряды, производительность драг.
  • Гидромеханизация открытых горных работ: практикум / сост. В.Е. Кисляков, А.Ю. Никитин. — Красноярск: СФУ, 2012. — Расчёт гидромониторов, напорного гидротранспорта, полного напора землесоса.
Esc — закрыть